תיריסטורים ומיישרים מבוקרים

SCR, זווית הצתה, בקרת פאזה, מיישרים מבוקרים והקשר בין זווית ההצתה למתח RMS והספק.

4-5 שעות לימוד יחידת לימוד מורחבת ה-PDF כולל פרק על בקרת הספק חילופין על ידי SCR ושאלות חישוב זווית הצתה.

מפת השיעור

מיקום ודרישות קדם
מטרות למידה
מוטיבציה והקשר הנדסי
הסבר מושגי
פעולה ואינטואיציה
פיתוח מתמטי
צורות גל
כללי תכן
דוגמאות פתורות
תרגול ותשובות

Header and lesson overview

מיקום השיעור בקורס

איפה זה משתלב?

לאחר מיישרים לא מבוקרים, עוברים למיישרים שבהם אפשר לקבוע מתי ההולכה מתחילה.

דרישות קדם

שיעורים 1-4: RMS, דיודה, מיישר גל מלא, הספק בעומס וקבל החלקה.

יישומים אופייניים

עמעמי תאורה וגופי חימום
התנעת מנועים
מיישרים מבוקרים לתעשייה
בקרת תנורים
מערכות טעינה ישנות

מטרת השיעור

לבנות הבנה שניתן להשתמש בה גם בתרגיל וגם בתכן מעשי: לזהות מצבי פעולה, לכתוב משוואות נכונות, להבין את צורות הגל ולדעת אילו אי-אידיאליות יופיעו ברכיב אמיתי.

מטרות למידה

להסביר במילים את העיקרון הפיזיקלי של תיריסטורים ומיישרים מבוקרים.
לזהות את מסלולי הזרם ואת כיוון זרימת האנרגיה בכל מצב פעולה.
להגדיר את ההנחות לפני שימוש במשוואות.
לגזור או להצדיק את המשוואות המרכזיות של השיעור.
לפרש צורות גל של מתח, זרם והספק ולא רק לחשב מספר סופי.
לבחור ערכי רכיבים או דירוגים ראשוניים לפי דרישות הנדסיות.
להעריך השפעות לא אידיאליות כגון ESR, $R_{DS(on)}$ , נפילת דיודה, Switching Losses ומגבלות תרמיות.
לפתור תרגילים מספריים ולבדוק סבירות של התוצאה.

מוטיבציה והקשר הנדסי

תיריסטורים ומיישרים מבוקרים אינו נושא תיאורטי מבודד. הוא מופיע במערכות שבהן נדרש להעביר אנרגיה באופן מבוקר, יעיל ובטוח. המהנדס אינו מסתפק בשאלה האם המעגל פועל, אלא שואל מה הנצילות, כמה חום נוצר, מה קורה בעומס קיצוני, ומהי צורת הגל שהמקור והעומס רואים.

בפועל, ההבדל בין תכן טוב לתכן גבולי נמצא בפרטים: זרם RMS לעומת זרם ממוצע, מתח חסימה לעומת מתח נומינלי, ריפל לעומת ערך DC, ותנאי מעבר לעומת מצב יציב. לכן השיעור משלב הסבר מושגי, פיתוח מתמטי וכללי תכן.

המודל האידיאלי חשוב כי הוא נותן שפה נקייה. אבל לאחר שנבין אותו, נוסיף את המציאות: רכיבים מתחממים, קבלים בעלי ESR, מתגים אינם עוברים מצב מיד, דיודות אינן אידיאליות, ותדר מיתוג משפיע גם על גודל רכיבים וגם על הפסדים.

אינטואיציה מובילה

בכל מעגל הספק כדאי לשאול: מי מקור האנרגיה ברגע זה, מי אוגר אותה, מי מוסר אותה לעומס, ואיפה היא הולכת לאיבוד כחום. התשובה לשאלות האלה מובילה למשוואות הנכונות.

הסבר מושגי

SCR הוא רכיב חד כיווני שנדלק בפולס שער כאשר הוא בממתח קדמי ונשאר מוליך עד שהזרם יורד מתחת לזרם האחזקה.

בקרת פאזה דוחה את תחילת ההולכה לזווית alpha. ככל שההדלקה מאוחרת יותר, קטן שטח הגל שמגיע לעומס.

בעומס נגדי הכיבוי מתרחש במעבר האפס של המתח. בעומס השראתי הזרם יכול להמשיך אחרי מעבר האפס ולכן זווית ההולכה משתנה.

הבקרה יעילה מבחינת הפסדי רכיב אך יוצרת הרמוניות, רעש ומקדם הספק נמוך יותר.

הנחת עבודה לימודית

בשלב הראשון ננתח רכיבים אידיאליים כדי לראות את המבנה. לאחר מכן נתקן את התוצאה בעזרת אי-אידיאליות. זו אינה התחמקות מהמציאות אלא דרך הנדסית מסודרת.

פעולת המעגל ואינטואיציה פיזיקלית

לפני ההצתה

ה-SCR בממתח קדמי אך חוסם. העומס אינו מקבל מתח אף שהמקור חיובי.

פולס שער

זרם שער קצר מדליק את הרכיב. מרגע זה ערוץ ההספק מוליך וערוץ הבקרה כבר אינו צריך להחזיק זרם רציף.

הולכה

העומס מחובר למקור דרך ה-SCR. בעומס נגדי הזרם עוקב אחרי המתח המיושר.

כיבוי טבעי

כאשר הזרם יורד מתחת לזרם האחזקה, לרוב ליד מעבר האפס, ה-SCR חוזר לחסימה.

הנחות מפורשות

עומס נגדי בפיתוח בסיסי.
מקור סינוסי.
SCR אידיאלי מלבד עקרון ההצתה.
alpha נמדדת מתחילת חצי המחזור החיובי.

פיתוח מתמטי

מתח RMS בבקרת גל מלא נגדי

האינטגרל מחשב את תרומת sin^2 רק מהזווית alpha ועד סוף חצי המחזור, ומשוכפל סימטרית.

V_{rms}=V_{s,rms}\sqrt{\frac{(\pi-\alpha)+\frac{1}{2}\sin(2\alpha)}{\pi}}

הספק בעומס נגדי

לאחר שמצאנו את RMS של הגל החתוך, חישוב ההספק כמו בנגד רגיל.

P=\frac{V_{rms}^{2}}{R}

מקרה alpha=0

ההצתה בתחילת החצי החיובי נותנת הולכה מלאה כמו דיודה אידיאלית.

V_{rms}=V_{s,rms}

מקרה alpha קרוב ל-pi

ההולכה קצרה מאוד ולכן מעט אנרגיה מגיעה לעומס.

V_{rms}\rightarrow 0

נוסחה

P=\frac{V_{rms}^{2}}{R}

נוסחה

V_{rms}=V_s\sqrt{\frac{(\pi-\alpha)+0.5\sin(2\alpha)}{\pi}}

נוסחה

\alpha=0

צורות גל חשובות

באלקטרוניקת הספק צורת הגל היא חלק מהפתרון. לפני שמציבים מספרים, מציירים באופן איכותי את המתח והזרם ומוודאים שהם מתאימים למסלולי הזרם שתוארו.

source:     sine wave
load v:     0 until alpha, then follows sine
gate:       narrow pulse at alpha
R load i:   same shape as load voltage / R

מתח עומסאפס עד alpha, ואז עוקב אחרי גל המקור עד סוף ההולכה.
זרם שערפולסים קצרים סביב זוויות ההצתה, לא זרם רציף.
זרם עומס נגדיבפאזה עם מתח העומס ומוגבל לפי R.
זרם עומס RLמוחלק ומאחר, עשוי להמשיך אחרי מעבר האפס.
הרמוניותהחיתוך החד יוצר רכיבי תדר גבוה ונדרש סינון או תאימות EMC.

משוואות תכן וכללי אצבע

כלל תכן

מגדירים טווח הספק נדרש וממפים אותו לטווח alpha.

כלל תכן

בודקים זרם RMS ב-SCR ובעומס.

כלל תכן

מתכננים פולס שער מספיק אך לא חורג מדירוג השער.

כלל תכן

בעומס השראתי מוסיפים הגנות dv/dt ו-snubber.

כלל תכן

במערכות רשת שוקלים בידוד אופטי ועמידה בתקנים.

כלל תכן

בקרת פאזה אינה מתאימה לכל עומס בגלל הרמוניות.

כלל תכן

בודקים זרם אחזקה וזרם נעילה.

כלל תכן

מפרידים בין ערוץ בקרה לערוץ הספק בבטיחות וב-PCB.

אזהרה הנדסית

אם החישוב האידיאלי נותן רכיב בדיוק על גבול הדירוג, התכן עדיין לא מוכן. מוסיפים מרווחי בטיחות, תנאי טמפרטורה, סבילות רכיבים ומצבי מעבר.

דוגמאות פתורות

דוגמה 1: הספק מגוף חימום

נתון: R=40 ohm, $V_{rms}$ על העומס 120V.

נדרש: חשב P.

פתרון בשלבים:

עומס נגדי: $P=\frac{V^2}{R}$ .
P=120^2/40.
P=360W.

תשובה: 360W.

פירוש פיזיקלי: אם נקטין $V_{rms}$ בחצי, ההספק ירד לרבע.

דוגמה 2: משמעות alpha=90 degrees

נתון: בקרת גל מלא בעומס נגדי.

נדרש: הסבר מה מקבל העומס.

פתרון בשלבים:

החצי הראשון של כל חצי מחזור נחסם.
הולכה מתחילה רק מהשיא והלאה.
RMS יורד ביחס למתח המקור.

תשובה: העומס מקבל חלק מאוחר מהגל בלבד.

פירוש פיזיקלי: השליטה היא בזמן הולכה, לא בהקטנת השיא עצמו.

דוגמה 3: בחירת זווית להספק

נתון: עומס 100 ohm צריך 250W.

נדרש: מצא $V_{rms}$ נדרש.

פתרון בשלבים:

$P=\frac{V^2}{R}$ .
$V=\sqrt{PR}=\sqrt{250\cdot100}$ .
V≈158V.

תשובה: צריך כ-158V RMS על העומס.

פירוש פיזיקלי: את alpha מוצאים מהנוסחה או מאופיין מנורמל.

דוגמה 4: פולס שער

נתון: SCR דורש Ig=50mA לזמן קצר והבקרה 5V דרך נגד.

נדרש: הערך נגד שער אם נפילת שער 1V.

פתרון בשלבים:

המתח על הנגד 4V.
R=V/I=4/0.05.
R=80 ohm.

תשובה: כ-80 ohm, בכפוף לדף נתונים.

פירוש פיזיקלי: זו הערכת התחלה; צריך לבדוק אנרגיית פולס ובידוד.

טעויות נפוצות

הטעות: לנסות לכבות SCR דרך השער.

דרך נכונה: ברכיב רגיל השער מדליק בלבד. הכיבוי דורש ירידת זרם או מעגל קומוטציה.

הטעות: להתעלם מעומס השראתי.

דרך נכונה: בעומס RL הזרם לא מתאפס עם המתח ולכן זוויות ההולכה משתנות.

הטעות: לחשב לפי מתח ממוצע לגוף חימום.

דרך נכונה: החימום נקבע לפי RMS של הגל החתוך.

הטעות: פולס שער ארוך מדי.

דרך נכונה: שער SCR מוגבל בהספק. משתמשים בפולס מתאים ולא בהזרמה מיותרת.

הטעות: חיבור בקרה ללא בידוד לרשת.

דרך נכונה: במערכות רשת נדרש בידוד ותכנון בטיחות קפדני.

הטעות: שימוש בנוסחה של תיריסטורים ומיישרים מבוקרים בלי לבדוק את תחום התקפות שלה.

דרך נכונה: לפני כל הצבה מזהים אם ההנחה היא אידיאלית, מצב CCM או DCM, עומס נגדי או RL, גל סינוסי או גל מעוות. נוסחה נכונה בהקשר שגוי נותנת תשובה משכנעת אך שגויה.

הטעות: בלבול בין ערך ממוצע, ערך RMS וערך שיא.

דרך נכונה: ערך ממוצע מתאים לרכיב DC, ערך RMS מתאים לחימום ולהספק בעומס נגדי, וערך שיא חשוב למתחי חסימה ולזרמי שיא. בכל חישוב כותבים במפורש איזה ערך נדרש.

הטעות: התעלמות מכיוון זרם ומקוטביות מתח בזמן מעבר בין מצבים.

דרך נכונה: מסמנים חצי זרם ומתח בכל מצב מיתוג. אם סימן האנרגיה לא ברור, חוזרים להגדרה $$p(t)=v(t)i(t)$$ ובודקים אם הרכיב אוגר, מוסר או מבזבז אנרגיה.

הטעות: הצבת מספרים בלי בדיקת יחידות.

דרך נכונה: לפני התוצאה הסופית מוודאים שהיחידות מתכנסות: וולט, אמפר, ואט, הנרי, פאראד ושניות. בדיקת יחידות מגלה הרבה טעויות עוד לפני סימולציה.

הטעות: הנחה שרכיבים אידיאליים מייצגים רכיב אמיתי.

דרך נכונה: המודל האידיאלי נועד להבנה ראשונית. בתכן מוסיפים נפילת דיודה, $R_{DS(on)}$ , ESR, זמני מיתוג, מגבלות תרמיות, זרמי שיא וסבילות רכיבים.

בדקו את עצמכם

שאלה: מה קובע alpha?

תשובה קצרה: הזמן מתחילת חצי המחזור שבו נשלח פולס שער.

שאלה: למה בקרת SCR יוצרת הרמוניות?

תשובה קצרה: כי היא חותכת את הסינוס בחדות ומייצרת צורת גל לא סינוסית.

שאלה: מה ההבדל בין דיודה ל-SCR במיישר?

תשובה קצרה: דיודה נדלקת מיד בממתח קדמי; SCR ממתין לפולס שער.

שאלה: מהי השאלה האנרגטית המרכזית ב-תיריסטורים ומיישרים מבוקרים?

תשובה קצרה: לזהות מאיפה האנרגיה מגיעה, מי אוגר אותה זמנית, מי מוסר אותה לעומס, ואיפה נוצרים הפסדים.

שאלה: מדוע מציינים הנחות לפני פיתוח מתמטי?

תשובה קצרה: כי שינוי קטן בהנחה, למשל מעבר מ-CCM ל-DCM או מעומס נגדי לעומס RL, משנה את המשוואות ואת הפרשנות.

שאלה: מה בודקים אחרי קבלת תשובה מספרית?

תשובה קצרה: יחידות, סדר גודל, סימן, גבולות פיזיקליים, מאמץ רכיבים ונצילות סבירה.

תרגילים

גוף חימום 60 ohm מקבל 180V RMS. חשב P.
מה קורה להספק כאשר alpha גדל?
הסבר למה SCR מתאים לבקרת גוף חימום.
חשב $V_{rms}$ נדרש ל-500W בעומס 80 ohm.
מהו תפקיד נגד שער?
מדוע נדרש snubber בעומסים מסוימים?
מה הסיכון בבקרת פאזה לרשת?
הסבר כיבוי טבעי במעבר אפס.
השווה בין מיישר דיודות למיישר SCR.
מדוע משתמשים בבידוד אופטי בפיקוד SCR?

תשובות ורמזים

P=180^2/60=540W.
זמן ההולכה קטן ולכן RMS והספק יורדים.
האינרציה התרמית מחליקה את הפולסים.
V=sqrt(500·80)=200V.
להגביל זרם שער לרמה בטוחה.
להגן מפני dv/dt והדלקות שווא.
הרמוניות, EMI ומקדם הספק נמוך.
הזרם יורד מתחת לזרם האחזקה.
SCR מאפשר שליטה בזווית ההולכה; דיודה לא.
כדי להפריד בין מעגל בקרה נמוך מתח לרשת מסוכנת.

סיכום

SCR מאפשר מיישר ובקרת הספק מבוקרים בזווית.
החישוב המרכזי הוא RMS של גל חתוך.
בעומס השראתי נדרשת זהירות נוספת.
בשיעור הבא נעבור לממיר DC-DC מסוג Buck.

מה לקחת הלאה

מהשיעור הזה חשוב לזכור לא רק את הנוסחאות, אלא את דרך החשיבה: מצבי פעולה, מסלולי זרם, מאזן אנרגיה, צורות גל, ורק אז הצבה מספרית. היכולת הזו תופיע שוב בשיעור הבא ובכל תרגיל תכן.