דיודות ומיישרים

ניתוח מיישרי חצי גל, גל מלא וגשר דיודות, כולל ערכים ממוצעים, RMS, עומס נגדי ומבוא למיישרים תלת פאזיים.

3-5 שעות לימוד יחידת לימוד מורחבת ה-PDF מקדיש פרקים למיישרים, תכנון מיישרים חד פאזיים ומיישרים תלת פאזיים.

מפת השיעור

מיקום ודרישות קדם
מטרות למידה
מוטיבציה והקשר הנדסי
הסבר מושגי
פעולה ואינטואיציה
פיתוח מתמטי
צורות גל
כללי תכן
דוגמאות פתורות
תרגול ותשובות

Header and lesson overview

מיקום השיעור בקורס

איפה זה משתלב?

אחרי היכרות עם דיודות כרכיבי הספק, משתמשים בהן כדי להמיר AC ל-DC.

דרישות קדם

שיעורים 1-2: RMS, הספק בעומס נגדי, דיודה לא אידיאלית ונפילת מתח.

יישומים אופייניים

ספקי כוח בסיסיים
טעינת קבלי DC Bus
כניסת ממירים תעשייתיים
מערכות טעינה
מקורות DC למעבדות

מטרת השיעור

לבנות הבנה שניתן להשתמש בה גם בתרגיל וגם בתכן מעשי: לזהות מצבי פעולה, לכתוב משוואות נכונות, להבין את צורות הגל ולדעת אילו אי-אידיאליות יופיעו ברכיב אמיתי.

מטרות למידה

להסביר במילים את העיקרון הפיזיקלי של דיודות ומיישרים.
לזהות את מסלולי הזרם ואת כיוון זרימת האנרגיה בכל מצב פעולה.
להגדיר את ההנחות לפני שימוש במשוואות.
לגזור או להצדיק את המשוואות המרכזיות של השיעור.
לפרש צורות גל של מתח, זרם והספק ולא רק לחשב מספר סופי.
לבחור ערכי רכיבים או דירוגים ראשוניים לפי דרישות הנדסיות.
להעריך השפעות לא אידיאליות כגון ESR, $R_{DS(on)}$ , נפילת דיודה, Switching Losses ומגבלות תרמיות.
לפתור תרגילים מספריים ולבדוק סבירות של התוצאה.

מוטיבציה והקשר הנדסי

דיודות ומיישרים אינו נושא תיאורטי מבודד. הוא מופיע במערכות שבהן נדרש להעביר אנרגיה באופן מבוקר, יעיל ובטוח. המהנדס אינו מסתפק בשאלה האם המעגל פועל, אלא שואל מה הנצילות, כמה חום נוצר, מה קורה בעומס קיצוני, ומהי צורת הגל שהמקור והעומס רואים.

בפועל, ההבדל בין תכן טוב לתכן גבולי נמצא בפרטים: זרם RMS לעומת זרם ממוצע, מתח חסימה לעומת מתח נומינלי, ריפל לעומת ערך DC, ותנאי מעבר לעומת מצב יציב. לכן השיעור משלב הסבר מושגי, פיתוח מתמטי וכללי תכן.

המודל האידיאלי חשוב כי הוא נותן שפה נקייה. אבל לאחר שנבין אותו, נוסיף את המציאות: רכיבים מתחממים, קבלים בעלי ESR, מתגים אינם עוברים מצב מיד, דיודות אינן אידיאליות, ותדר מיתוג משפיע גם על גודל רכיבים וגם על הפסדים.

אינטואיציה מובילה

בכל מעגל הספק כדאי לשאול: מי מקור האנרגיה ברגע זה, מי אוגר אותה, מי מוסר אותה לעומס, ואיפה היא הולכת לאיבוד כחום. התשובה לשאלות האלה מובילה למשוואות הנכונות.

הסבר מושגי

מיישר משנה את סימן חצי הגל כך שהעומס מקבל קוטביות אחת. זה אינו אומר שהמתח חלק; ללא מסנן מתקבל מתח פועם.

מיישר חצי גל משתמש בדיודה אחת ומעביר רק חצי מחזור. הוא פשוט אך מנצל את המקור בצורה גרועה ויוצר ריפל גדול.

מיישר גל מלא או גשר דיודות משתמש בשני חצאי המחזור. תדר הריפל מוכפל, הערך הממוצע גדל והעומס מקבל אנרגיה בתדירות גבוהה יותר.

במיישרים תלת פאזיים יש יותר פולסים במחזור ולכן הריפל קטן יותר וההספק המועבר חלק יותר. זה חשוב בהספקים גבוהים.

הנחת עבודה לימודית

בשלב הראשון ננתח רכיבים אידיאליים כדי לראות את המבנה. לאחר מכן נתקן את התוצאה בעזרת אי-אידיאליות. זו אינה התחמקות מהמציאות אלא דרך הנדסית מסודרת.

פעולת המעגל ואינטואיציה פיזיקלית

חצי מחזור חיובי בחצי גל

הדיודה בממתח קדמי. זרם זורם מהמקור דרך הדיודה והעומס, והעומס רואה את צורת הגל החיובית פחות נפילת דיודה.

חצי מחזור שלילי בחצי גל

הדיודה חוסמת. הזרם בעומס נגדי אידיאלי אפס והמתח על העומס אפס. הדיודה נושאת מתח חסימה.

גשר דיודות

בכל חצי מחזור מוליך זוג אחר של דיודות. כיוון הזרם בעומס נשאר זהה, ולכן מתקבל גל מלא מיושר.

תלת פאזי

בכל רגע הדיודות שמחוברות לפאזות בעלות המתח הגבוה והנמוך ביותר מוליכות. היציאה בנויה ממקטעי מתח קו לקו.

הנחות מפורשות

דיודות אידיאליות בתחילת הפיתוח.
עומס נגדי אלא אם צוין אחרת.
מקור סינוסי יציב.
נפילות דיודה ותנגדות מקור מתווספות בתכן מעשי.

פיתוח מתמטי

מיישר חצי גל - מתח ממוצע

ממוצעים רק את החצי החיובי על פני מחזור שלם. לכן הערך קטן יחסית לשיא.

V_{dc,half}=\frac{V_m}{\pi}

מיישר גל מלא - מתח ממוצע

שני חצאי המחזור תורמים באותו סימן, ולכן הממוצע כפול מחצי גל.

V_{dc,full}=\frac{2V_m}{\pi}

RMS בעומס נגדי

ההספק בעומס נגדי נקבע לפי RMS של צורת הגל המיושרת.

V_{rms,half}=\frac{V_m}{2},\qquad V_{rms,full}=\frac{V_m}{\sqrt{2}}

הספק בעומס

אין להשתמש במתח הממוצע לחישוב חימום, אלא אם המתח באמת DC חלק.

P_{load}=\frac{V_{rms}^{2}}{R}

נוסחה

V_{dc,half}=\frac{V_m}{\pi}

נוסחה

V_{dc,full}=\frac{2V_m}{\pi}

נוסחה

V_{rms,half}=\frac{V_m}{2}

נוסחה

V_{rms,full}=\frac{V_m}{\sqrt{2}}

נוסחה

P=\frac{V_{rms}^{2}}{R}

צורות גל חשובות

באלקטרוניקת הספק צורת הגל היא חלק מהפתרון. לפני שמציבים מספרים, מציירים באופן איכותי את המתח והזרם ומוודאים שהם מתאימים למסלולי הזרם שתוארו.

Half-wave:   input sine -> positive half pulses
Full bridge: negative half is flipped positive
Load current: same direction through R
Blocked diode: sees reverse voltage

יציאת חצי גלפולסים חיוביים עם מרווחים של אפס. תדר הפולסים שווה לתדר הרשת.
יציאת גל מלאכל חצי גל מופיע כחיובי. תדר הריפל כפול מתדר הרשת.
זרם דיודהבחצי גל דיודה אחת מוליכה חצי מחזור. בגשר כל דיודה מוליכה רק בחלק מהזמן.
מתח חסימהדיודה שאינה מוליכה נושאת מתח הפוך. יש לבחור PIV מתאים.
תלת פאזיהיציאה מורכבת ממקטעים עם פחות נפילות לאפס ולכן קלה יותר לסינון.

משוואות תכן וכללי אצבע

כלל תכן

בוחרים דיודות לפי זרם ממוצע, RMS ושיא.

כלל תכן

בודקים PIV או VRRM עם מרווח ביטחון.

כלל תכן

בגשר יש שתי דיודות במסלול ולכן הפסד הולכה מוכפל.

כלל תכן

במתחים נמוכים נפילת דיודה משמעותית לנצילות.

כלל תכן

תדר הריפל בגל מלא הוא 2 $f_{line}$ .

כלל תכן

מיישר תלת פאזי מפחית ריפל אך דורש מקור תלת פאזי.

כלל תכן

זרמי כניסה אינם בהכרח סינוסיים.

כלל תכן

שנאי או מקור עם התנגדות פנימית משנים את הזרמים והמתחים.

אזהרה הנדסית

אם החישוב האידיאלי נותן רכיב בדיוק על גבול הדירוג, התכן עדיין לא מוכן. מוסיפים מרווחי בטיחות, תנאי טמפרטורה, סבילות רכיבים ומצבי מעבר.

דוגמאות פתורות

דוגמה 1: מתח ממוצע בגשר

נתון: מקור 24V RMS, דיודות אידיאליות.

נדרש: חשב $V_{dc}$ ללא קבל.

פתרון בשלבים:

Vm=24sqrt(2)=33.9V.
$V_{dc}=\frac{2V_m}{\pi}$ .
$V_{dc}$ ≈21.6V.

תשובה: כ-21.6V.

פירוש פיזיקלי: זהו ממוצע של גל מלא מיושר, לא מתח DC חלק.

דוגמה 2: הספק בעומס חצי גל

נתון: Vm=20V, R=10 ohm.

נדרש: חשב P בעומס.

פתרון בשלבים:

$V_{rms,half}=\frac{V_m}{2}=10\,\mathrm{V}$ .
$P=\frac{V_{rms}^{2}}{R}=\frac{100}{10}$ .
$P=10\,\mathrm{W}$ .

תשובה: 10W.

פירוש פיזיקלי: אם היינו משתמשים ב- $V_{dc}$ =6.37V היינו מקבלים הספק שגוי.

דוגמה 3: נפילת דיודות בגשר

נתון: גשר עם שתי דיודות מוליכות, $$V_D$$ =0.8V כל אחת.

נדרש: מה הירידה במסלול?

פתרון בשלבים:

בכל רגע זרם עובר דרך שתי דיודות.
הירידה הכוללת היא 1.6V.
בזרם 3A ההפסד הוא 4.8W.

תשובה: 1.6V ו-4.8W.

פירוש פיזיקלי: במתחי יציאה נמוכים זה הפסד משמעותי.

דוגמה 4: בחירת מתח חסימה

נתון: מקור 230V RMS מוזן לגשר.

נדרש: מה סדר גודל מתח השיא?

פתרון בשלבים:

Vm=230sqrt(2)≈325V.
דיודה צריכה לעמוד לפחות במתח זה, עם מרווח.
בפועל בוחרים דירוג גבוה יותר כגון 600V או 1000V בהתאם לסביבה.

תשובה: השיא כ-325V, דירוג מעשי גבוה יותר.

פירוש פיזיקלי: מתחי רשת כוללים נחשולים ולכן לא עובדים על הגבול.

טעויות נפוצות

הטעות: להגיד שהיציאה היא DC מושלם.

דרך נכונה: ללא קבל או מייצב היציאה היא גל פועם חד כיווני.

הטעות: להשתמש ב- $V_{dc}$ במקום ב- $V_{rms}$ להספק.

דרך נכונה: חימום בעומס נגדי נקבע לפי RMS.

הטעות: לשכוח שתי נפילות דיודה בגשר.

דרך נכונה: בגשר חד פאזי זרם עובר דרך שתי דיודות בכל חצי מחזור.

הטעות: לא לבדוק מתח חסימה.

דרך נכונה: דיודה כבויה נושאת מתח הפוך שיכול להיות גדול מהמתח הממוצע.

הטעות: להניח שמקור הרשת לא מושפע.

דרך נכונה: זרמי מיישר, במיוחד עם קבל, מעוותים את זרם הכניסה.

הטעות: שימוש בנוסחה של דיודות ומיישרים בלי לבדוק את תחום התקפות שלה.

דרך נכונה: לפני כל הצבה מזהים אם ההנחה היא אידיאלית, מצב CCM או DCM, עומס נגדי או RL, גל סינוסי או גל מעוות. נוסחה נכונה בהקשר שגוי נותנת תשובה משכנעת אך שגויה.

הטעות: בלבול בין ערך ממוצע, ערך RMS וערך שיא.

דרך נכונה: ערך ממוצע מתאים לרכיב DC, ערך RMS מתאים לחימום ולהספק בעומס נגדי, וערך שיא חשוב למתחי חסימה ולזרמי שיא. בכל חישוב כותבים במפורש איזה ערך נדרש.

הטעות: התעלמות מכיוון זרם ומקוטביות מתח בזמן מעבר בין מצבים.

דרך נכונה: מסמנים חצי זרם ומתח בכל מצב מיתוג. אם סימן האנרגיה לא ברור, חוזרים להגדרה $$p(t)=v(t)i(t)$$ ובודקים אם הרכיב אוגר, מוסר או מבזבז אנרגיה.

הטעות: הצבת מספרים בלי בדיקת יחידות.

דרך נכונה: לפני התוצאה הסופית מוודאים שהיחידות מתכנסות: וולט, אמפר, ואט, הנרי, פאראד ושניות. בדיקת יחידות מגלה הרבה טעויות עוד לפני סימולציה.

הטעות: הנחה שרכיבים אידיאליים מייצגים רכיב אמיתי.

דרך נכונה: המודל האידיאלי נועד להבנה ראשונית. בתכן מוסיפים נפילת דיודה, $R_{DS(on)}$ , ESR, זמני מיתוג, מגבלות תרמיות, זרמי שיא וסבילות רכיבים.

בדקו את עצמכם

שאלה: למה גל מלא קל יותר לסינון מחצי גל?

תשובה קצרה: כי הפולסים מגיעים בתדירות כפולה והזמן בין שיאים קצר יותר.

שאלה: איזה ערך משמש להספק בנגד?

תשובה קצרה: $V_{rms}$ של צורת הגל על הנגד.

שאלה: מה תפקיד PIV?

תשובה קצרה: לדאוג שהדיודה תעמוד במתח ההפוך כשהיא חוסמת.

שאלה: מהי השאלה האנרגטית המרכזית ב-דיודות ומיישרים?

תשובה קצרה: לזהות מאיפה האנרגיה מגיעה, מי אוגר אותה זמנית, מי מוסר אותה לעומס, ואיפה נוצרים הפסדים.

שאלה: מדוע מציינים הנחות לפני פיתוח מתמטי?

תשובה קצרה: כי שינוי קטן בהנחה, למשל מעבר מ-CCM ל-DCM או מעומס נגדי לעומס RL, משנה את המשוואות ואת הפרשנות.

שאלה: מה בודקים אחרי קבלת תשובה מספרית?

תשובה קצרה: יחידות, סדר גודל, סימן, גבולות פיזיקליים, מאמץ רכיבים ונצילות סבירה.

תרגילים

חשב $V_{dc}$ של חצי גל עבור Vm=30V.
חשב $V_{dc}$ של גל מלא עבור מקור 12V RMS.
עומס 20 ohm מחובר למיישר גל מלא עם Vm=40V. חשב P.
בגשר עם $$V_D$$ =0.7V ו-I=5A חשב הפסד דיודות.
מדוע תלת פאזי נותן ריפל קטן יותר?
מהו תדר הריפל בגשר חד פאזי על רשת 60Hz?
הסבר מדוע זרם הדיודה אינו שווה תמיד לזרם העומס הממוצע.
בחר דירוג מתח דיודה למקור 48V RMS עם מרווח.
מה קורה למתח יציאה כאשר עומס גדל ומקור אינו אידיאלי?
השווה בין חצי גל לגשר מבחינת ניצול שנאי.

תשובות ורמזים

$V_{dc}=\frac{30}{\pi}\approx9.55\,\mathrm{V}$ .
$V_m=16.97\,\mathrm{V}$ , $V_{dc}\approx10.8\,\mathrm{V}$ .
$V_{rms}=\frac{40}{\sqrt{2}}=28.3\,\mathrm{V}$ , $P\approx40\,\mathrm{W}$ .
שתי דיודות: P=2·0.7·5=7W.
יש יותר פולסים במחזור ופחות זמן פריקה בין שיאים.
120Hz.
כל דיודה מוליכה רק בחלק מהמחזור, ולכן הזרם שלה פולסי.
שיא≈67.9V; בוחרים דירוג גבוה משמעותית לפי סביבה.
המתח יורד בגלל התנגדות מקור ונפילות דיודה.
גשר מנצל שני חצאי מחזור ולכן עדיף מחצי גל.

העמקה מורחבת: מיישר הוא מעגל של צורות גל, לא רק של דיודות

קל לצייר גשר דיודות ולומר שהחצי השלילי מתהפך. אך מבחינה הנדסית חשוב יותר לשאול מהן צורות הגל שנוצרות: מהו המתח על העומס בכל רגע, מתי כל דיודה מוליכה, מהו הזרם דרך המקור, ומהו המתח ההפוך על דיודה חסומה. כל אחת מהשאלות האלה מובילה לבחירת רכיבים אחרת.

במיישר עם עומס נגדי בלבד, הזרם בעומס עוקב אחרי המתח המיושר. לכן החישובים האנליטיים פשוטים יחסית. כאשר מוסיפים קבל, התמונה משתנה: המתח בעומס נעשה קרוב יותר לשיא, אך הזרם בדיודות מתרכז בפולסים. לכן המיישר עם קבל יכול לספק מתח DC נוח יותר לעומס, אך הוא מקשה על המקור והדיודות.

מה העומס רואה?

ללא קבל, העומס רואה גל מיושר שיורד לאפס בין שיאים. עם קבל, העומס רואה מתח שמתקרב לשיא ויורד מעט בין טעינות. עם מייצב או ממיר המשך, העומס יכול לראות מתח כמעט קבוע. אלו שלוש רמות שונות של DC, ואין לערבב ביניהן.

במיישרים תלת פאזיים הרעיון דומה אך הפולסים צפופים יותר. במקום לחכות חצי מחזור שלם בין שיא לשיא, המתח המיושר בנוי ממקטעי מתח קו-לקו. לכן הריפל קטן יותר, הקבל יכול להיות קטן יותר, וההספק זורם בצורה רציפה יותר. זו אחת הסיבות שמערכות תעשייתיות אוהבות תלת פאזי.

פיתוח מפורט של ערך ממוצע ו-RMS

ניקח מקור סינוסי $v(t)=V_m\sin(\theta)$ . במיישר חצי גל, מתח העומס הוא הסינוס החיובי בלבד. לכן הממוצע מחושב על מחזור שלם, אך האינטגרל פעיל רק בין 0 ל-pi:

V_{dc,half}=\frac{1}{2\pi}\int_{0}^{\pi}V_m\sin(\theta)\,d\theta=\frac{V_m}{\pi}

לחישוב RMS, מרבעים את צורת הגל. החלק השלילי אינו קיים בחצי גל ולכן האינטגרל שוב רק בין 0 ל-pi:

V_{rms,half}=\sqrt{\frac{1}{2\pi}\int_{0}^{\pi}V_m^2\sin^2(\theta)\,d\theta}=\frac{V_m}{2}

במיישר גל מלא, המתח הוא הערך המוחלט של הסינוס. הממוצע מוכפל כי שני חצאי המחזור תורמים באותו סימן:

V_{dc,full}=\frac{2V_m}{\pi}

אבל RMS של גל מלא שווה ל-RMS של הסינוס המקורי, כי ריבוע של הסינוס זהה גם לפני וגם אחרי הפיכת הסימן:

V_{rms,full}=\frac{V_m}{\sqrt{2}}

טעות נפוצה

העובדה ש- $V_{rms}$ של גל מלא שווה ל-RMS של המקור אינה אומרת שהגל לא השתנה. הקוטביות השתנתה, הערך הממוצע השתנה, ותדר הריפל השתנה. RMS עונה רק על שאלת החימום השקול.

מתח חסימה ומסלולי זרם בגשר

בגשר דיודות חד פאזי יש ארבע דיודות. בחצי מחזור אחד מוליכות שתי דיודות אלכסוניות, ובחצי המחזור השני מוליכות שתי הדיודות האחרות. בכל רגע שבו יש הולכה, הזרם בעומס זורם באותו כיוון. לכן הגשר אינו רק מחבר את המתח לעומס; הוא גם קובע אילו דיודות נושאות זרם ואילו נושאות מתח הפוך.

Positive half-cycle:
AC top -> diode -> load -> diode -> AC bottom

Negative half-cycle:
AC bottom -> diode -> load same direction -> diode -> AC top

דיודה שאינה מוליכה אינה נעלמת מהמעגל. היא חוסמת מתח. לכן דירוג VRRM צריך להיות מתאים למתח השיא ולנחשולי מעבר. במעגלי רשת, המתח הנומינלי אינו מספיק לבחירה; יש תנודות רשת, נחשולים, השראות מסלול ואירועי חיבור וניתוק.

כאשר מוסיפים קבל גדול ביציאה, מצב החסימה מתארך. הדיודות מוליכות רק ליד שיאי המתח. בזמן שהן חסומות, הקבל מחזיק מתח גבוה, ולכן דיודות מסוימות עשויות לראות מתח הפוך קרוב לשיא המקור. לכן קבל החלקה משנה לא רק את הריפל אלא גם את מאמצי הדיודות.

השפעת קבל החלקה כבר בשלב המיישר

למרות שהשיעור הבא מוקדש לקבל החלקה, חשוב להבין כבר כאן את השינוי העקרוני. ללא קבל, הזרם בעומס נגדי זורם לאורך רוב חצי המחזור. עם קבל, העומס מקבל אנרגיה מהקבל במשך רוב הזמן, והמקור רק ממלא את הקבל ליד השיא. המשמעות היא שזווית ההולכה של הדיודות קטנה, אך הזרם בזמן ההולכה גדל.

\Delta V\approx \frac{I_{load}}{f_{ripple}C}

הקירוב הזה אומר שככל שהקבל גדול יותר, הריפל קטן יותר. אך הוא אינו אומר שהכל השתפר. כדי להחזיר לקבל את המטען שאיבד בזמן קצר יותר, הדיודות והשנאי צריכים לספק זרם שיא גבוה. לכן תכן מיישר עם קבל הוא פשרה בין Ripple קטן לבין זרם שיא, חימום, מקדם הספק ו-EMI.

כלל תכן

אם מוסיפים קבל גדול אחרי גשר דיודות, חובה לבדוק לא רק את מתח ה-DC והריפל, אלא גם זרם שיא בדיודות, זרם RMS בשנאי, זרם ריפל בקבל וזרם התנעה כאשר הקבל ריק.

דוגמאות עומק נוספות

דוגמה 6: השוואת חצי גל וגל מלא באותו מקור

נתונים: Vm=100V ועומס R=100Ω. השוו חצי גל וגל מלא אידיאליים.

נדרש: חשבו $V_{dc}$ , $V_{rms}$ ו-P בכל מקרה.

חצי גל: $V_{dc}=\frac{100}{\pi}=31.8\,\mathrm{V}$ , $V_{rms}=\frac{100}{2}=50\,\mathrm{V}$ .
הספק חצי גל: P=50²/100=25W.
גל מלא: $V_{dc}=\frac{2\cdot100}{\pi}=63.7\,\mathrm{V}$ , $V_{rms}=\frac{100}{\sqrt{2}}=70.7\,\mathrm{V}$ .
הספק גל מלא: P=70.7²/100=50W.

תשובה: גל מלא מכפיל את ההספק בעומס ביחס לחצי גל עבור אותו Vm ו-R.

פירוש פיזיקלי: בגל מלא העומס מקבל אנרגיה בשני חצאי המחזור ולא רק באחד.

דוגמה 7: השפעת נפילת דיודה במתח נמוך

נתונים: גשר דיודות מספק זרם 2A למתח יציאה ממוצע רצוי של 5V. כל דיודה נופלת 0.7V.

נדרש: העריכו את הפסד הגשר והשוו להספק העומס.

בגשר מוליכות שתי דיודות, לכן נפילת המתח הכוללת היא 1.4V.
הפסד הגשר: P=1.4·2=2.8W.
הספק העומס: $P_{load}=5\cdot2=10\,\mathrm{W}$ .
הפסד הגשר הוא 28% מהספק העומס.

תשובה: 2.8W, הפסד גדול מאוד יחסית ל-10W.

פירוש פיזיקלי: במתחים נמוכים כדאי לשקול דיודות Schottky, מיישור סינכרוני או טופולוגיה אחרת.

דוגמה 8: הערכת קבל ראשונית אחרי גשר

נתונים: עומס צורך 0.8A אחרי גשר דיודות ברשת 50Hz. רוצים Ripple של עד 2V.

נדרש: חשבו קיבול ראשוני.

בגשר חד פאזי $f_{ripple}=2f_{line}=100\,\mathrm{Hz}$ .
משתמשים בקירוב $C=\frac{I}{f\Delta V}$ .
C=0.8/(100·2)=0.004F=4000µF.

תשובה: כ-4000µF.

פירוש פיזיקלי: זהו רק חישוב ריפל. עדיין צריך לבדוק מתח עבודה, ESR, זרם ריפל וזרם התנעה.

דוגמה 9: מיישר תלת פאזי מ-400V

נתונים: רשת תלת פאזית 400V קו-לקו RMS, גשר דיודות אידיאלי.

נדרש: העריכו את מתח ה-DC הממוצע.

בגשר שש פעימות משתמשים בקירוב $V_{dc}$ ≈1.35 $V_{LL}$ .
$V_{dc}$ ≈1.35·400=540V.
בפועל נפילות דיודה והתנגדות מקור יורידו מעט את הערך.

תשובה: כ-540V DC.

פירוש פיזיקלי: זה מסביר מדוע DC Bus של מהפך תלת פאזי מסוכן מאוד גם כאשר הרשת נקראת 400V.

סיכום

מיישר יוצר קוטביות אחת אך לא בהכרח מתח חלק.
בגל מלא הממוצע ותדר הריפל גדלים לעומת חצי גל.
חישוב הספק בעומס נגדי דורש RMS.
בשיעור הבא נוסיף קבל החלקה ונראה כיצד הריפל משתנה.

מה לקחת הלאה

מהשיעור הזה חשוב לזכור לא רק את הנוסחאות, אלא את דרך החשיבה: מצבי פעולה, מסלולי זרם, מאזן אנרגיה, צורות גל, ורק אז הצבה מספרית. היכולת הזו תופיע שוב בשיעור הבא ובכל תרגיל תכן.